2015年国家公务员考试备考：牛吃草问题专题解析

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　　本模型适用于：满足一个量匀速增加的同时另一个量匀速减少的应用题。

　　如：牛吃草是得草原的草每天匀速减少，但草原的草每天又在匀速增长。

　　如：排队检票，排在前面的人匀速检票进场，后面又有新来的人排队。

　　如：开采资源，人类匀速的开采，大自然又在匀速的产生新的资源。

　　等等类似的问题求相关的量就可以用这个模型

　　模型公式：

　　假设每头牛每天吃草量是“1”

　　（1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－对应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

　　（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数

　　=（牛头数－草的生长速度）×吃的天数

　　（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

　　（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

　　1．牧场上有一片匀速生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么这片牧草可供多少头牛吃12天？

　　解：27头牛6周的吃草量 27×6＝162

　　23头牛9周的吃草量 23×9＝207

　　每天新生的草量 (207－162)÷(9－6)＝15

　　原有的草量207－15×9＝72

　　72÷12+15=21(头)

　　2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果派10人淘水，6小时淘完；如果派6人淘水，18小时淘完。如果派22人淘水，多少小时可以淘完？

　　解析：10人6小时淘水量10×6＝60

　　6人18小时淘水量6×18＝108

　　漏进的新水(108－60)÷(18－6)＝4

　　原有漏进的水60－4×6＝36

　　36÷(22-4)=2时

　　3.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需330分钟，问如果同时开7个入场口需几分钟？

　　A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟

　　解析：答案Ｄ，牛吃草公式，每分钟新来排队的有(50×4－30×6)÷(50-30）＝1，检票开始前队伍人数50×4-50×1＝150,150÷(7－1)＝25

　　附加问题：在开始检票前几分钟，就有人在排队了？

　　60÷2=30(分)

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