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2022省考行测: 固定套路解最值

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  2022省考行测:固定套路解最值

  数列构造问题经常在公务员和事业单位考试中遇到,尤其是天津市的事业单位考试,出现的非常多,而数列构造问题不是很难,能够用固定的套路去解决,如果我们记住固定的结论,在考试中就会事半功倍。那什么样的题目属于数列构造问题呢,当题目中的提问出现“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”时,说明是数列构造问题。那数列构造问题的固定解题步骤是什么呢,只需要三步走,那就是定位-构造-求和。

  如何应用呢?来看几道真题。

  【例1】现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到()本。

  A.5B.7

  C.9D.11

  【答案】B

  【解析】第一步,确定题型,问“得到故事书数量最多的人至少可以得到()本”从而确定该题属于数列构造问题。

  第二步,依据步骤进行解题,定位:设得到故事书数量最多的人为x;构造数列:要使得到故事书数量最多的人分得的故事书最少,则其他4个人分得的故事书要尽可能的多,而且每个人的数量不一样,所以根据最多到最少依次可以构造出x、(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4);求和:x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2,所以答案是7本。

  因此,选择B选项。

  【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?()

  A.10B.11

  C.12D.13

  【答案】B

  【解析】第一步,确定题型,问“行政部门分得的毕业生人数至少为多少名”从而确定该题属于数列构造问题。

  第二步,依据步骤进行解题,定位:设行政部门分得的毕业生人数为x;构造数列:要使行政部门分得的毕业生人数最少,则其他6个部门分得的毕业生要尽可能的多,所以根据最多到最少依次可以构造出x、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1);求和:x+6(x-1)=65,解得x=10.1,人数向上取整即为11。因此,本题答案选择B选项。

  【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?()

  A.2B.3

  C.4D.5

  【答案】C

  【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x,若x要最大即其他要最小,列表如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16 15 14 13 12 x+4 x+3 x+2 x+1 x

  进而可以得到:16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,解得x=4。选择C。

  综上所述,当题目中的提问出现“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”时,说明是数列构造问题,数列构造问题只要按照固定的解题步骤求算即可。

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