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118资格证笔试小学数学 9月第3周数列知识解题技巧 118

2021-10-29 10:07 事业单位考试 https://hb.huatu.com/ 文章来源：未知

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数列知识解题技巧

数列知识点是数学教师考试必考的内容，主要考选择题或者填空题。考纲要求考生能够理解数列、等差数列、等比数列的概念，以及数列通项公式的意义；掌握等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，并能通过相关知识解决简单的实际问题。数列这章需要记忆的公式和一些变型结论较多，解题的方法也很灵活，特别是本部分主要考查选择题和填空题，因此，需要将这部分的解题技巧进行总结，这样能够提高解题的速度，为后面的答题争取时间。
一、数列相关知识点回顾
（一）等差数列
1.定义：

（d为常数）
2.通项公式：

3.求和公式：

4.重要的结论：
（1）

（2）

（3）

（4）

（二）等比数列
1.定义：

（q为常数且不等于0）
2.通项公式

3.求和公式：

4.重要的结论：
（1）

（2）

（3）

（4）

二、解题技巧
对于数列这部分的题目主要是考察通项和求和公式，因此，需要将求通项和求和公式进行归纳总结。掌握各种方法适用的条件，遇到数列题目时能够较快的反应出用什么方法来求解。
（一）求通项
1.直接运用公式来求解
当题目给的条件是数列中的某两项，或者其中的一项和公差时，可以直接通过通项公式来求解。
2.通过

来求通项
当题目中只告诉

时，可以通过

与

的关系来求解，

，

，用这种方法求解时，需要检验

是否满足

的通式，如果不满足要将

的通式写成分段形式。
3.求差（商）法
当题目中给的条件是有关

的等式，或者是

与

的关系式时，可以选取作差或者作商的方法来求

的值。
4.叠乘法
当题目中给的是

与

或

比值等于关于n的一个式子时，可以通过叠乘的形式来求解。
5.递推式
通过等差数列和等比数列的性质来进行递推。
6.倒数法
将所给出的表达式转换成有关

的倒数形式，并且使得倒数满足等差、等比数列，运用等差、等比的公式来求解。
（一）求和
1.公式法
直接通过等差数列、等比数列的求和公式来求解。
2.裂项法
将数列的各项分裂成两项或者多项，其中会出现符号相反的项。
3.倒序相减法
将所给式子表示成正序和倒序两种形式，再相减，等到所需的答案。
总之，对于数列这部分知识，首先，需要熟记通项和求和公式。其次，掌握等差和等比数列的基本结论。遇到数列具体题目时，根据条件的不同，选取不同的方法。最后，当对基本结论记忆不清楚时，就通过原始定义来求解，虽然会解得慢一些，但是能保证正确率。

（编辑：大冶华图）

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数列知识解题技巧

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